sortir qch de son chapeau

брать что-либо с потолка

Les communistes n'ont pas sorti les chiffres de leur chapeau mais des documents très officiels; ... du ministère de l'Économie, de la Banque de France. (l'Humanité.) — Коммунисты взяли цифры не с потолка, а из вполне официальных документов ... Министерства экономики, Французского банка.